（9\8）^a乘（10\9）^b乘（16\15）^c=2000成立?若存在,求a、b、c的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 02:05:23

$（9\8）^a乘（10\9）^b乘（16\15）^c=2000成立?若存在,求a、b、c的值$

（9\8）^a *（10\9）^b *（16\15）^c=（9^a *10^b *16^c)/（8^a *9^b *15^c)
=[3^2a *(5^b *2^b)*2^4c)]/[2^3a *3^2b *(5^c*3^c)]
=3^(2a-2b-c)*5^(b-c)*2^(b+4c-3a)
由于3^(2a-2b-c)*5^(b-c)*2^(b+4c-3a)=2000,而2000不是3的倍数,因此2a-2b-c=0,
因2000=5*400=5^2*80=5^3*16=5^3*2^4,则b-c=3,b+4c-3a=4,解得a=33,b=23,c=20

是否存在整数abc满足（9/8)a（a次方）乘（10/9)b乘(16/15)c=2,存在,求abc;不存在,理由是什么? 是否存在整数abc满足（9/8)a（a次方）乘（10/9)b乘(16/15)c=2,存在,求abc;不存在,理由是什么是否存在整数a、b、c,满足（8／9）的a次方乘（10／9）的b次方乘（16／15）的c次方=2? （9/8）的A次方乘（10/9）的B次方乘（16/15）的C次方=2000,分别求出ABC的值（50/27）的a次方乘（18/25）的b次方乘（9/8）的c次方等于8,求a,b,c的值若整数a,b,c满足（20/3)的a方乘（8/15)的b方乘（9/16）的c方=4,则a=?b=?c=? 求满足（9/8）的a次方乘（10/9）的b次方乘（16/15）的c 次方的一切整数a,b,c的值. 若整数A,B,C满足（27分之50)的A次方乘（25分之18）的B次方乘（8分之9）的C次方等于8,求A,B,C的值十万火急!若整数a.b.c满足（50/27）的a次方乘（18/25）的b次方乘（9/8)的c次方=8,求a.b.c 已知整数a、b、c满足（20\3）的a次方X（8\15）的b次方X(9\16)的c次方=4,求a、b、c的值.（X=乘）是否存在整数a,b,c,满足（9分之8）a×(10分之9)b×（16分之15）c=2?若存在,求a,b,c,的值；若不存已知整数abc满足(3分之20)的a次方乘（15分之8）的b次方乘（16分之9）的c次方=4,求a,b,c要因为所以