神马作文网求曲面x^2+2y^2+2z^2=8垂直与直线x=y=z的切平面
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 09:56:03
求曲面x^2+2y^2+2z^2=8垂直与直线x=y=z的切平面
x^2+2y^2+2z^2=8
上一点(x,y,z)处的法向量可以表达为n=(x,2y,2z)
与直线x=y=z垂直,那么n=(x,2y,2z)与向量s=(1,1,1)共线即可.
所以x=2y=2z
即x=2t,y=z=t
带入原来曲面(2t)^2+2t^2+2t^2=8
解得t=±1
所以n=(2,1,1)
q切点(±2,±1,±1)
所以曲面为
2(x-2)+(y-1)+(z-1)=0
或者2(x+2)+(y+1)+(z+1)=0
整理的
2x+y+z=6
或者2x+y+z= -6
上一点(x,y,z)处的法向量可以表达为n=(x,2y,2z)
与直线x=y=z垂直,那么n=(x,2y,2z)与向量s=(1,1,1)共线即可.
所以x=2y=2z
即x=2t,y=z=t
带入原来曲面(2t)^2+2t^2+2t^2=8
解得t=±1
所以n=(2,1,1)
q切点(±2,±1,±1)
所以曲面为
2(x-2)+(y-1)+(z-1)=0
或者2(x+2)+(y+1)+(z+1)=0
整理的
2x+y+z=6
或者2x+y+z= -6
过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程
高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分
求平面x+y+z=2与曲面x^2-2y^2+2z^2=1(x,y,z>0)之间的最短距离
求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程,
求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角
高数 求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+
求教一道高数题 求曲面z=x^2+y^2+3在点M(1,-1,5)处的切平面与曲面z=x^2+y^2+2x-2y所围成的
关于切平面的设直线L为:x+y+b=0,x+ay-z-3=0,他们在平面Ⅱ上,而平面Ⅱ与曲面z=x^2+y^2相切于点(
求曲面z=x^2+y^2与平面x+y+2z=2的交线到坐标原点的最大和最小距离
若已知平面π平行于两直线x/2=y/-2=z,2x=y=z,并与曲面z=x^2+y^2+1相切,则π的方程
曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积
高数题目求解答题目如下求曲面Z=X*X+Y*Y与平面2X+4Y-Z=0的平行切平面方程