正实数x.y满足2x+3y+6=xy.则xy的最小值是?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 01:25:54
正实数x.y满足2x+3y+6=xy.则xy的最小值是?
你将答案的“尾巴”弄丢了,当然,也可能是资料中的问题.最小值应该是(18+6√2).
[解]
∵2x+3y+6=xy,又x、y都是正数,∴2x+3y≧2√(6xy).
∴由2x+3y+6=xy,得:xy-6=2x+3y≧2√(6xy),∴xy-2√(6xy)+6≧12,
∴[√(xy)-√6]^2≧12,∴√(xy)-√6≦-2√3,或√(xy)-√6≧2√3,
∴√(xy)≦√6-2√3,或√(xy)≧√6+2√3.
∵x、y都是正数,∴√(xy)=√6-2√3是不合理的,应舍去.
由√(xy)≧√6+2√3,得:xy≧6+2√18+12=18+6√2.
∴xy的最小值是(18+6√2).
[解]
∵2x+3y+6=xy,又x、y都是正数,∴2x+3y≧2√(6xy).
∴由2x+3y+6=xy,得:xy-6=2x+3y≧2√(6xy),∴xy-2√(6xy)+6≧12,
∴[√(xy)-√6]^2≧12,∴√(xy)-√6≦-2√3,或√(xy)-√6≧2√3,
∴√(xy)≦√6-2√3,或√(xy)≧√6+2√3.
∵x、y都是正数,∴√(xy)=√6-2√3是不合理的,应舍去.
由√(xy)≧√6+2√3,得:xy≧6+2√18+12=18+6√2.
∴xy的最小值是(18+6√2).
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是?答案是18,
若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy.则xy的最小值.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少?
若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
1.若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
若x,y是正实数,且满足x+2y=4,则xy的最小值是
问道数学题,若整实数x,y 满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x(1-y)的最小值