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若直线2x-5y+20=0和mx-2y-10=0与两坐标围成的四边形有一个外接圆,求实数m的值。

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:38:55
若直线2x-5y+20=0和mx-2y-10=0与两坐标围成的四边形有一个外接圆,求实数m的值。
完全没思路
若直线2x-5y+20=0和mx-2y-10=0与两坐标围成的四边形有一个外接圆,求实数m的值。
解题思路: 因为两直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆,由两坐标轴垂直,即夹角为90°,根据圆的内接四边形对角互补得到两直线的夹角为90°,即互相垂直,分别找出两直线的斜率,根据两直线垂直时斜率的乘积为-1列出关于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.
解题过程: