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若直线2x+3y+a=0与两坐标轴围成的三角形的面积为12,求实数a的值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:38:40
若直线2x+3y+a=0与两坐标轴围成的三角形的面积为12,求实数a的值.
若直线2x+3y+a=0与两坐标轴围成的三角形的面积为12,求实数a的值.
由直线2x+3y+a=0方程,分别令x=0,y=0,解得与坐标轴的交点(0,−
a
3),(−
a
2,0).
∵直线与两坐标轴围成的三角形的面积为12,

1
2|−
a
3||−
a
2|=12,解得a=±12.
∴实数a的值为±12.