如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 02:33:23

（1）试说明：△ABC≌△FED；
（2）若图形经过平移和旋转后得到图2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数；
（3）将图形继续旋转后得到图3，此时D，B，F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为5cm²，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由．

（1）∵EC=BD（已知），
∴EC+CD=BD+DC，即ED=BC，
在△ABC和△FED中，

AB＝EF(已知)
∠B＝∠F(已知)
DE＝BC(已证)，
∴△ABC≌△FED（SAS）；
（2）∵△ABC≌△FED，
∴∠EDF=∠BDA，
∴∠EDF-∠BDF=∠BDA-∠BDF，又∠EDB=25°，
∴∠EDB=∠ADF=25°，又∠A=66°，
∴∠AMD=180°-66°-25°=89°；
（3）能求出四边形ABED的面积，方法为：
∵△ABC≌△FED，
∴S_△ABC=S_△FED，
∵DB=2DF，即F为BD中点，
∴DF=BF，又S_△EFB=5，
∴S_△EDF=S_△EFB=S_△ABC=5，
∴S_ABCD=S_△EDF+S_△EFB+S_△ABC=15．

如图(1),已知△ABC和△DEF中,∠B=∠E,BD=EC,∠A=∠F. 如图甲,已知△ABC和△FED中,AB=EF,∠B=∠E,EC=BD 已知,如图在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF‖BC,连结EC,求证EC平分∠DEF 已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF 如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证：EC平分∠DEF. 如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC,上,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证：ED=EF 如图16,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证：ED=EF. 如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证ED=EF 如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证：ED=EF 如图,已知△ABC中,E是AB上一点,AD⊥EC于G,EF//BC交AC于F,CE平分∠DEF,求证：AC=CE 如图甲,已知△ABC和△FED中,AB=EF,∠B=∠E,EC=BD.将图形继续旋转后得到图丙,此时D 如图,在△ABC中,EF平行BC,且EC平分∠DEF.若AD⊥EC,垂足为点G,求证:AE=AC