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若等差数列共有2n+1项(n∈N*),且奇数项的和为44,偶数项的和为33,则项数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:47:01
若等差数列共有2n+1项(n∈N*),且奇数项的和为44,偶数项的和为33,则项数为(  )
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
若等差数列共有2n+1项(n∈N*),且奇数项的和为44,偶数项的和为33,则项数为(  )
由题意,S=a1+a3+…+a2n+1=
(n+1)(a1+a2n+1)
2=(n+1)an+1
S=a2+a4+a6+…+a2n=
n(a2+a2n)
2=nan+1

n+1
n=
44
33,解得n=3,
∴项数2n+1=7.
故选:B.