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怎么证明存在自然数n,从n开始到n+1000之内没有素数

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 19:04:59
怎么证明存在自然数n,从n开始到n+1000之内没有素数
怎么证明存在自然数n,从n开始到n+1000之内没有素数
这个该是个伪命题把
再问： 我觉得不是的吧。。。毕竟当n无限变大。。。有可能1000之内没有任何一个素数。。。
再答： 那这么证吧 令n!=1*2*3*...*n，考虑数(n+1)!+2,(n+1)!+3,...,(n+1)!+(n+1)，显然这连续n个数分别可被2,3,...,n+1整除，即都是合数只要n足够大即可
再问： 哈哈哈。。。太对了、、、、兄弟。。。我想错了。。。哈哈哈。。谢谢你！！！！！！！！！！
求证n与2n之间存在素数 n为大于等于2的自然数 证明 41＋n（n－1）是素数 n是自然数 数论证明 素数判定证明：若自然数N不能被〔N／2〕以内的任一素数整除,则自然数N为素数．注：〔N／2〕为N／2的整数部分 自然数n和n!的阶乘之间必有素数? 证明：(1+n)^1/n极限存在 从键盘输入任意自然数N(N>10),要求：1.筛选出3~N之间的素数；2.输出素数,每个数占用6列宽度,左对齐. 如何证明在正整数n和它的倍数2n之间必有一个素数存在? 求证：n与2n之间至少存在一个素数(n>=2,n是正整数) 以下可以用来证明命题“对于自然数n,代数式n²-3n+7的值都是素数”是假命题的反例是 数学分析不等式证明证：对每个自然数n成立：(1+1/n)^n＞(∑1/k!)-e/(2n) .其中∑是对k从0到n求和. 若N为自然数,证明整式n(2n+1)-2n(n-1) 从键盘输入一个自然数N(