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函数f(x)=根号下-x平方+x,若0<a<二分之一,求函数f(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 18:08:05
函数f(x)=根号下-x平方+x,若0<a<二分之一,求函数f(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域
函数f(x)=根号下-x平方+x,若0<a<二分之一,求函数f(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域
解由-x²+x≥0
即x²-x≤0
即0≤x≤1
即函数的定义域为{x/0≤x≤1}.
又有y=f(x+a)+f(x-a)
则0≤x+a≤1且0≤x-a≤1
即-a≤x≤1-a且a≤x≤1+a
又有0<a<1/2
即a≤x≤1-a
即函数的定义域为{x/a≤x≤1-a}.