在四边形ABCD中,AB=AC,角ABD等于60度,角ADB＝76度,角BDC=28度求角DBC的度数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 03:29:25

在四边形ABCD中,AB=AC,角ABD等于60度,角ADB＝76度,角BDC=28度求角DBC的度数
我知道答案为16度,请问具体过程

延长BD至点E,作DE=CD,连接AE
∵∠ABD＝60°,∠ADB＝76°
∴∠DAB＝180°－60°－76°＝44°
∵∠BDC=28°,∠ADB=76°
∴∠ADC＝∠BDC＋∠ADB＝28°＋76°＝104°
∵∠ADE+∠ADB=180°,∠ADB=76°
∴∠ADE=104°
∴∠ADC=∠ADE
∵AD=AD,DE=CD
∴△ADC≌△ADE
∴AC=AE
∵AB=AC
∴AB=AE
∴∠ABD=∠AEB
∵∠ABD=60°
∴∠AEB=60°
∵∠BAE+∠ABD+∠AEB=180°
∴∠BAE=60°
∵∠BAD=44°
∴∠DAE=16°
∵△ADC≌△ADE
∴∠DAC=∠DAE=16°
∴∠BAC=28°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC=∠ACB=76°
∵∠DBC+∠ABD=∠ABC
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=76°－60°=16°

在四边形ABCD中,已知AB=AC,角ABD=60°,角ADB=76°,角BDC=28°,求角DBC的度数. 如图,四边形ABCD中,角ADB=95度,角BDC=50度,角ABD=40度,角DBC=85度AB=CD=10,求ABC 如图,四边形ABCD中:角ADB=95度,角BDC=50度,角ABD=40度,角DBC=85度AB=CD=10,求ABC 已知四边形ABCD中,角ABD=12°,角DBC=36°,角ACB=48°,角ACD=24°,试求角ADB的度数. 已知四边形ABCD,连接对角线AC\BD,角ABD=角ACD,角ADB=90度-1/2角BDC,求证三角形ABC是等腰三在四边形ABCD中,三角形ABD为边长等于√3的正三角形角BDC等于45度,角CBD等于75度,求线段AC的长四边形ABCD中,AC与BD交于点G,角DBC等于36度,角ABD等于12度,角ACD等于24度,角BDC等于72度,求三角形ABC中,AB等于AC,角A等于50度.D为三角形内的一点,角DBC等于角DCA,求角BDC的度数四边形ABCD,角CBD等于45度,角ABD等于15度,角BDC等于30度,角ADB等于15度,求证三角形ABC是等边三在四边形ABCD中.角ADB=角BCD=75度.角ACB=角BDC=45度,DC=根号3 .1.求AB的长.2.四边形A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC.求证如图7,在三角形abc中,角abc等于角c,d是ac边上一点,角a等于角adb,角dbc等于30°,求角bdc的度数.列