作业帮 > 数学 > 作业

什么情况下一元二次方程的两个实数根互为倒数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:03:12
什么情况下一元二次方程的两个实数根互为倒数
什么情况下一元二次方程的两个实数根互为倒数
(1)两根相等则判别式等于零:
△=(-6)^2-4(k-1)=0
解得,k=10.
此时,方程根为
x1=x2=3.
(2)一根为0,则常数项必为零:
k-1=0,即k=1.
此时,方程根为0、6.
(3)两根互为倒数,则常数项为1:
k-1=1,即k=2,
此时,方程根为
x1=3+2√2,
x2=3-2√2=1/(3+2√2).