神马作文网应用洛必达法则求极限 ：lim（x->1）[ ∫ (x到1)（t-1）lntdt ] /(x-1)²
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 04:32:35
应用洛必达法则求极限 ：lim（x->1）[ ∫ (x到1)（t-1）lntdt ] /(x-1)²
![应用洛必达法则求极限 ：lim（x->1）[ ∫ (x到1)（t-1）lntdt ] /(x-1)²](/uploads/image/z/16602745-49-5.jpg?t=%E5%BA%94%E7%94%A8%E6%B4%9B%E5%BF%85%E8%BE%BE%E6%B3%95%E5%88%99%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90+%EF%BC%9Alim%EF%BC%88x-%26gt%3B1%EF%BC%89%5B+%E2%88%AB+%28x%E5%88%B01%29%EF%BC%88t-1%EF%BC%89lntdt+%5D+%2F%28x-1%29%26%23178%3B)
limit((int((t-1)*ln(t),t = x ..1))/(x-1)^2,x = 1)
=(-(1/2)*x^2*ln(x)+(1/4)*x^2+ln(x)*x-x+3/4)/(x-1)^2
=(-(1/2)*(`limit/X`+1)^2*ln(`limit/X`+1)+(1/4)*(`limit/X`+1)^2+ln(`limit/X`+1)*(`limit/X`+1)-`limit/X`-1/4)/`limit/X`^2
=0
再问： ^2, 2前面这是什么符号
再答： 极限内的表达式为
对其求极限有
=0
=(-(1/2)*x^2*ln(x)+(1/4)*x^2+ln(x)*x-x+3/4)/(x-1)^2
=(-(1/2)*(`limit/X`+1)^2*ln(`limit/X`+1)+(1/4)*(`limit/X`+1)^2+ln(`limit/X`+1)*(`limit/X`+1)-`limit/X`-1/4)/`limit/X`^2
=0
再问： ^2, 2前面这是什么符号
再答： 极限内的表达式为
对其求极限有 =0
应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0）
洛必达法则求极限 lim(x-0) ln(x+根号（1+x^2）)
用洛必达法则求极限：lim ln（1+x）/x^2= 其中x-》0
利用洛必达法则求极限lim 【(COSx-√（1+X）】/(1-e^x)（X→0）
用洛必达法则求lim(x趋向1）lnx/x-1的极限,
lim(sinx-xcosx)/x(1-cosx)用洛必达法则求极限（x）趋近于0
洛必达法则求极限lim[x→1][(2/x^2-1)-(1/x-1)]
利用洛必达法则求下列极限:lim(x→0)ln(1+x)-x/sinx.
洛必达法则求函数极限lim(e*+X)*/1x-0注（ ）*/1是在指数的位置
用洛必达法则求极限lim（x→0+）（1/x）∧tanx和lim（x→0）（x∧2×(e∧（1/x...
用洛必达法则求极限 lim→0（cosx）的1/x次方
用洛必达法则求lim（x→0）x²分之x-ln(1+x)