如图△ABC内接于⊙O,PA,PB是⊙O的两条切线,已知AC=BC,∠ABC=2∠P,则∠ACB的弧度数为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:55:04
如图△ABC内接于⊙O,PA,PB是⊙O的两条切线,已知AC=BC,∠ABC=2∠P,则∠ACB的弧度数为( )
A.
A.
3π |
7 |
连接OA,OB.则OA⊥AP,OB⊥PB,
∴在四边形APBO中,∠P+∠AOB=180°,
又∵∠AOB=2∠ACB,∠ABC=2∠P,
设∠ACB=180°-2∠ABC=180°-4∠P,
∴∠AOB=360°-8∠P,
∴∠P+∠AOB=∠P+(360°-8∠P)=180°,
∴∠P=
180°
7,
∴∠ACB=180-4×
180°
7=
3×180°
7,
∴∠ACB的弧度数为
3π
7.
故选A.
∴在四边形APBO中,∠P+∠AOB=180°,
又∵∠AOB=2∠ACB,∠ABC=2∠P,
设∠ACB=180°-2∠ABC=180°-4∠P,
∴∠AOB=360°-8∠P,
∴∠P+∠AOB=∠P+(360°-8∠P)=180°,
∴∠P=
180°
7,
∴∠ACB=180-4×
180°
7=
3×180°
7,
∴∠ACB的弧度数为
3π
7.
故选A.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交于AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,∠ABC=60°,P
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,∠ABC=60°,PD
如图 △ABC内接于圆OAD平分∠BAC延长BC到P 使PD=PA求证:PA为圆O的切线
已知,如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,探索:PA,PB,PC的关系
如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P.若已知⊙O的半径为1,
1)已知:如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC
如图,三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过B、C分别作圆O的切线,两条切线相交...
如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.
已知PA,PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,AC为⊙O的直径,OP交AB于D,AC=4,PD=3,BC的长为多少
如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠BAC=2∠B,AC=6,过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P,求PA
已知如图,等腰△ABC内接于⊙O,∠B=∠ACB=30°,弦AD交BC于E,AE=2,ED=4,则⊙O的半径为 ___
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O叫BC于点D,过点作圆O的切线叫AC于点P.求证:PA=PC