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用韦达定理做1.x^2 -(m+2)x+2m=0有两个根 其中一个根是另一个的两倍 求m2.2x^2+4x-3=0两根为

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 23:12:26
用韦达定理做
1.x^2 -(m+2)x+2m=0有两个根 其中一个根是另一个的两倍 求m
2.2x^2+4x-3=0两根为 x1 x2 求x2/x1 + x1/x2 和 （x1-x2）^2
3.x^2+(2k+1)x+(k-1)=0 有两个不相等的负根 求k的范围
4.方程x^2+px+q=0 有两根 x1 ,x2 .以 x1-1 和 x2-1为根的方程是x^2-5x-3=0 求 p和q
其中字母后紧跟的数字为下标 例如 x1 1就为x的下标 无其他意义...
请保证正确率
用韦达定理做1.x^2 -(m+2)x+2m=0有两个根 其中一个根是另一个的两倍 求m2.2x^2+4x-3=0两根为
设一个根是a,另一个是2a
a+2a=m+2
a*2a=2m
m=3a-2=a^2
a^2-3a+2=0
(a-1)(a-2)=0
a=1,a=2
若a=1,则m=3a-2=1
若a=2,则m=3a-2=4
x1+x2=-2,x1*x2=-3/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=7
x2/x1+x1/x2
=(x1^2+x2^2)/x1*x2
=7/(-3/2)
=-14/3
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1*x2
=4+6
=10
有两个不相等的负根
则判别式大于0
x1+x20
判别式=(2k+1)^2-4(k-1)
=4k^2+5>0
恒成立
x1+x2=-(2k+1)0
k>-1/2
x1*x2=k-1>0
k>1
所以k>1
以 x1-1 和 x2-1为根的方程是x^2-5x-3=0
x1-1+x2-1=5
(x1-1)(x2-1)=-3
所以x1+x2=7
x1*x2-x1-x2+1=-3
x1*x2-(x1+x2)=-4
x1*x2-7=-4
x1*x2=3
所以p=-(x1+x2)=-7
q=x1*x2=3
已知关于x的方程x^2-6x+m=0,的一个根是另一个根的两倍,则m的值为 已知方程2x^2+x+3m-1=0的两个实数根中,其中一个是另一个的2倍,求m的值 已知关于方程2x^+3x+m=0的两个实数根中,其中一个是另一个的2倍,求m的值 已知一元二次方程（m+1)x^2-x+m^2-3m-3=0有一个根是1,求m的值和另一个根 已知方程x2-6x+m2-2m+5=0的一个根为2，求另一个根和m的值． 已知关于X的方程X的平方-3X+M=0的 一个根是另一个根的两倍,则M的值为?） 已知关于X的方程X的平方-3X+M=0的一个根是另一个根的两倍,则M的值为? 已知方程2x²+3x+m=0的两个实数中,其中一个是另一个的2倍,求m的值 已知方程x平方-2x+m=0的一个根是另一个根的3倍,求这个方程的两个根及m的值. 如果一元二次方程(m-3)x^2-x+m^2-10=0有一个根是-1,求m的值及方程的另一个根. 已知方程X平方+4X+M=0的一个跟是另一个跟的2倍,求方程两根和M的值 已知关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2-2m-3=0的两个不相等的实根中，有一个根是0，求m的值．