三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC于点D,E是AC的中点,求证AB×AF=AC×DF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 00:15:46
三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC于点D,E是AC的中点,求证AB×AF=AC×DF
证明:
因为AD垂直于BC于点D
所以∠BDC=90°
因为三角形ABC中,∠BAC=90°
所以∠BDC=∠BAC=90°
因为∠BDC=∠BAC,∠BAD=∠BAD
所以三角形BDA与BAC相似
所以∠BAD=∠C,AB/AC=BD/AD
因为点E是斜边AC的中点
所以DE=CE=AE
所以∠C=∠EDC
因为∠BDF=∠EDC
所以∠C=∠BDF
因为∠C=∠BAD
所以∠BDF=∠BAD
因为∠F=∠F,∠BDF=∠BAD
所以三角形FBD与FDA相似
所以BD/AD=DF/AF
因为BD/AD=AB/AC
所以AB/AC=DF/AF
所以,AB×AF=AC×DF
因为AD垂直于BC于点D
所以∠BDC=90°
因为三角形ABC中,∠BAC=90°
所以∠BDC=∠BAC=90°
因为∠BDC=∠BAC,∠BAD=∠BAD
所以三角形BDA与BAC相似
所以∠BAD=∠C,AB/AC=BD/AD
因为点E是斜边AC的中点
所以DE=CE=AE
所以∠C=∠EDC
因为∠BDF=∠EDC
所以∠C=∠BDF
因为∠C=∠BAD
所以∠BDF=∠BAD
因为∠F=∠F,∠BDF=∠BAD
所以三角形FBD与FDA相似
所以BD/AD=DF/AF
因为BD/AD=AB/AC
所以AB/AC=DF/AF
所以,AB×AF=AC×DF
已知,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC的中点,AF垂直于BD于E,交BC于F,连结DF.求证:角A
已知在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于F,求证:AB:AC=DF:AF
但是.如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC的中点,AF垂直BD于点E,交BC于F.求证:角AD
在三角形ABC中,∠BAC=90度 AD⊥BC于D E是AC的中点 ED的延长线交AB于F 求证AB*AF=AC*DF
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC中点,AF垂直BD于E,交BC于F,连结DF,求证角ADB=
三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直与BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证 AB乘AF
三角形ABC,角BAC=90度,AD垂直BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F求AB*AF=AC*D
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC的中点,AF垂直BD于E,交BC于F,连接DF,求角ADB=角CD
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,E是AC上的中点,连ED且延长交AB延长线于
如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB=
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BD是中线,D是中点,AF垂直BD于E交BC于点F.求证:角ADB=