已知ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求平面SAB
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 03:17:14
已知ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求平面SAB与平面SCD夹角的正弦
延长BA、CD相交于点E,连结SE,则SE是所求二面角的棱.
∵AB//BC,BC=2AD,∴EA=AB=SA,∴SE⊥SB.
∵SA⊥面ABCD,得面SEB⊥面EBC,EB是交线,
又BC⊥EB,∴BC⊥面SEB.
故SB是CS在面SEB上的射影,∴CS⊥SE.
所以∠BSC是所求二面角的平面角.
∵SB=√(SA²+AB²)=√2,BC=1,BC⊥SB,
tan∠BSC=BC/SB=√(2)/2.
即所求二面角的正切值为√(2)/2 [(即二分之根号二)].
∵AB//BC,BC=2AD,∴EA=AB=SA,∴SE⊥SB.
∵SA⊥面ABCD,得面SEB⊥面EBC,EB是交线,
又BC⊥EB,∴BC⊥面SEB.
故SB是CS在面SEB上的射影,∴CS⊥SE.
所以∠BSC是所求二面角的平面角.
∵SB=√(SA²+AB²)=√2,BC=1,BC⊥SB,
tan∠BSC=BC/SB=√(2)/2.
即所求二面角的正切值为√(2)/2 [(即二分之根号二)].
已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与
如图,ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,分别求平面SCD
如图,四边形ABCD是直角梯形,AD‖BC,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BA=1.AD=1/2,求
四边形ABCD是直角梯形,角ABC=90度SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=2,AD=求平面SAB的法法
如图,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=2a.(1)求证:C
如图所示,已知ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=2,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD.
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2
如图在四棱锥s-ABCD中,SA⊥平面ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,角ABC=90°
如图,已知四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD平行于BC,SA⊥面ABCD,SA=AB=
在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=12,则面SCD与
已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=60° 且SA=AD=1/2
直线与平面的夹角在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于平面ABCD,SA=AB=BC=1,