正三棱台上、下底面边长分别为6和12,高为√6,求以下底面中心为顶点,上底面为底面的三棱锥的侧面积与该棱台的侧面积之比.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 17:42:45

设该三棱台为ABC－A1B1C1,且AB＝BC＝AC＝6,A1B1＝B1C1＝A1C1＝12.
令△ABC的中心为O,△A1B1C1的中心为O1,则：OO1＝√6.
延长AO交BC于D,再延长A1O1交B1C1于D1.
容易求出：AD＝3√3,A1D1＝6√3.
显然,O、O1分别是△ABC、△A1B1C1的重心,∴OD＝√3,O1D1＝2√3.
∴O1D＝√（OO1^2＋OD^2）＝√（6＋3）＝3,
　DD1＝√［（O1D1－OD）^2＋OO1^2］＝√［（2√3－√3）^2＋3］＝3.
显然有：O1B＝O1C,又BD＝CD,∴O1D⊥BC,∴△O1BC的面积＝BC×O1D/2＝6×3/2＝9.
容易知道：DD1⊥BC,∴梯形BCC1B1的面积＝（BC＋B1C1）×DD1/2＝（6＋12）×3/2＝27.
∵O1－ABC的三个侧面是全等的,　ABC－A1B1C1的三个侧面也是全等的,
∴棱锥的侧面积/棱台的侧面积＝△O1BC的面积/梯形BCC1B1的面积＝9/27＝1/3.

一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm,求三棱台的侧面积. 如图所示,正三棱台上、下底面边长分别为a和2a,侧棱长与底面所成角为60°,求此棱台的侧面积正三棱锥的底面边长为6,侧面与底面所成的角为60度,该正三棱锥的侧面积为求空间几何体的表面积一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和9cm,体高为3cm,求三棱台的侧面积和全面积已知正三棱台的两底面边长分别为30厘米和20厘米，且其侧面积等于两底面积的和，求棱台的高。三棱锥底面边长为 9 12 15 侧面与底面成60角求三棱锥的体积和侧面积高中立体几何求体积已知正三棱台的两个底面的边长分别等于1和3,侧面积为6根号3,求它体积已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为已知正三棱台的两个底面的边长分别等于1和3,侧面积为6根号3,求它体积已知正三棱台的两个底面的边长分别等于1和3,侧面积为6根号3,求它体积? 已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为8和18，侧棱长为13，则这个棱台的侧面积为___．正三棱锥的底面边长为a,高为根号3a/3,求侧面积