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在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标是(0,2),B点在x轴上,对角线AC,BD交于M,OM=3根号2,则AB

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 20:54:03
在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标是(0,2),B点在x轴上,对角线AC,BD交于M,OM=3根号2,则AB的长度是?
在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标是(0,2),B点在x轴上,对角线AC,BD交于M,OM=3根号2,则AB
由题意有∠AMB=∠AOB=90度 可知A,O,B,M四点共圆.所有∠OMB=∠OAB
cos∠OMB=(OM^2+BM^2-OB^2)/2OM.BM=cos∠OAB 设AB=x OA=2 所以BM^2=AB^2/2=x^2/2,OB^2=AB^2-OA^2=x^2-4
代入有（18+x^2/2-x^2+4)/6x=2/x 得x根号20=2倍根号5.
再问： 可以写下来么？看不懂..
再答： 额哪一步不懂？
再问： ∠OMB=∠OAB 以后的.. 我初三
再答： 那你们没有学过余弦定理吧。那换种方法吧。 作ME垂直X轴于E 做MF垂直y轴于F 易知∠AMF=∠BME 又MF=ME 所以直角三角形AMF全等直角三角形BME所以MF=ME可知四边形OEMF为正方形。所以MF=OF=3 而OA=2所以AF=1 所以AM=根号（AF^2+MF^2)=根号10 所以AB=根号2倍AM=根号20=2倍根号5.
再问： 别的我懂了就是为什么mf等于me
再答： 正方形ABCD中 MA=MB 应为∠AMB=∠AOB=90度 所以∠OAM+∠OBM=180度 而∠OAM+∠FAM=180度所以∠EBM=∠FAM 在三角形EBM和三角形FAM都为直角三角形 所以EBM全等FAM 所以ME=MF.
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，2），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=32，则 在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上 如图,在平面直角坐标系xoy中,正方形ABCD的顶点A在直线l:y=2x上,AB⊥x轴,顶点B的坐标为（2,1）. 在平面直角坐标系中,直线y=-x+m交y轴于点A,交x轴于点B,点C坐标(2\m,0),作C关于AB对称点F,连BF和O 正方形ABCD在平面直角坐标系中,AB=4,则顶点A的坐标为? 在平面直角坐标系中，点A（4，-2）是直角△OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上． 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点B坐标为(2,2),A,C两点分别在x轴,y轴上,点P是BC边上一点 平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点 平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-1,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X轴 在平面直角坐标系中 三角形abc的顶点坐标分别为A（2,5）B（6,-4）C(-2,0)且边AB与X轴交于点D求点D的坐