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双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1和y^2/b^2-x^2/a^2=1的离心率分别为e1和e2,则e1+e2最小值

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/24 06:24:56
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1和y^2/b^2-x^2/a^2=1的离心率分别为e1和e2,则e1+e2最小值
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1和y^2/b^2-x^2/a^2=1的离心率分别为e1和e2,则e1+e2最小值
设这对共轭双曲线的方程为?
和 (a＞0,b＞0)?
∴e1=根号下a^2+b^2 / a ,e2= 根号下a^2+b^2 /b
∴(e1+e2)^2=(a^2+b^2)/a^2 + (a^2+b^2)/b^2 +2*(a^2+b^2)/ab
≥2+2+2×2=8
当且仅当a=b时,等号成立.
从而当a=b时,e1+e2取得最小值,
而且最小值为二倍根号二
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与-x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率分别为e1、e2,则当a,b变化 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 的离心率为e1,双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=-1 的离心率为e2,则 若向量a=2e1+e2,向量b=xe1+(3x-1)e2 其中,e1和e2不共线 且a∥b,怎么求x? 已知向量e1和e2为两个不共线的向量,a＝e1＋e2,b＝2e1－e2,c＝e1＋2e2, 已知向量e1和向量e2为两个不共线的向量,a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,则用b,c为基 e1,e2是两个单位向量,a=e1-2e2,b=5e1+4e2,且a⊥b,则e1e2的夹角为 若e1,e2,是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角为? 已知e1,e2是平面向量的一组基底,且a=e1+e2,b=3e1-2e1,c=2e1+3e2 1.已知双曲线的顶点,焦点分别是椭圆x^2/4+y^2=1的焦点和顶点,其离心率分别为e1,e2,求：①②③ 若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角是多少. 若e1,e2 是夹角为60度的两个单位向量,则 a=2e1+e2 b= -3e1+2e2的夹角是? 已知e1,e2是两个单位向量,a=e1-2e2,b=2e1+e2,若a*b= -3/2 ,则e1,e2的夹角为?