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如图,已知AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB,AC于点E,F.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:06:10
如图,已知AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB,AC于点E,F.
求证:BE+CF>EF
如图,已知AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB,AC于点E,F.
在AD找一点O使OD=BD=DC
由于 因为ED公共 ,∠ADB和∠ADC的平分线交AB,AC于点E,F.
所以∠ODE=∠EDB
所以 △EOD与△EDB全等
同理
得△OFD与△CFD全等
又因为EO+FO>EF

EO=BE FO=FC
所以EB+FC>EF