如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点E,F分别在AB,AC上,∠BDE=∠CFD.求证:BD·DC=BE·C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 21:39:41
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点E,F分别在AB,AC上,∠BDE=∠CFD.求证:BD·DC=BE·CF
因为BD⊥AC于D,∠1=∠2.,BD为三角形ABD和三角形DBC的共边,
所以三角形ABD和三角形DBC全等(角边角)
所以角A 等于角ACB
所以BA等于BC
在三角形ABD和三角形ACE中,角AEC等于角ADB等于90度.角A为公共角.
所以角ACE等于∠1,(三角形内角等于180)
又因为角BEC等于角AEC等于90度,BE等于CE
所以三角形BEF全等于三角形AEC
所以BF等于AC
在等腰三角形ABC中 BD垂直于AC于D
所以AD等于DC
所以BF等于AC等于2倍的AD
所以三角形ABD和三角形DBC全等(角边角)
所以角A 等于角ACB
所以BA等于BC
在三角形ABD和三角形ACE中,角AEC等于角ADB等于90度.角A为公共角.
所以角ACE等于∠1,(三角形内角等于180)
又因为角BEC等于角AEC等于90度,BE等于CE
所以三角形BEF全等于三角形AEC
所以BF等于AC
在等腰三角形ABC中 BD垂直于AC于D
所以AD等于DC
所以BF等于AC等于2倍的AD
如图在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证:△BDE≌△CE
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:DE⊥AB.
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE
如图,已知在三角形ABC中,角B=角C,BD垂直于BC,垂足为D,E,F分别是AB,AC上的点,且角BED=角CFD,那
已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中
如图,在△ABC中,D为BC上一点,AB=AC=BD,且AD=DC,求∠C的度数.
如图 在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,AC,BC上且BD=CE.∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全
如图,△ABC中,AB=AC,D.E.F分别在AB.BC.AC上且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等
在△abc中,ab=ac,d,f,e分别在ab,bc,ac上,且bd=ce,∠def=∠b,图中是否存在和△bde全等的
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD⊥AC于D点,E为BC上一点,EF⊥AC于F点,EG⊥AB于G点.求证:BD
已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的
如图,△ABC中,∠C=90°,D',E分别在AC,AB上,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:DE⊥AB.