作业帮 > 数学 > 作业

如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,已知AC=8cm,BD=6cm,求OE的长.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:07:24
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,已知AC=8cm,BD=6cm,求OE的长.
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,已知AC=8cm,BD=6cm,求OE的长.
∵ABCD是菱形
∴OA=OC,OB=OD,OB⊥OC(3分)
又∵AC=8cm,BD=6cm
∴OA=OC=4cm,OB=OD=3cm(5分)
在直角△BOC中,
由勾股定理,得BC=
32+42=5cm(6分)
∵点E是AB的中点
∴OE是△ABC的中位线,
∴OE=
1
2BC=
5
2cm.(7分)