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有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体 重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、 “台阶”五个项目的测试,每位同学

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 16:57:41
有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体 重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、 “台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测 试一个项目,且不重复.若上午不测“握 力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下 午都各测试一人.则不同的安排方式共 有______________种（用数字作答）.
不要这个答案
1,假定没有这个限制条件：上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目.无论是上 午或者下午5个项目都可以选.我们可以很轻松的得出组合的总数：4*5*4*4=320.2,再考虑这个限制条件：上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目.在总组合为 320种的组合中,上午为握力的种类有多少种,很好算的,总数的1/10,32种；同 样下午为台阶的组合为多少的,也是总数的1/10,32种.所以320-32-32=256种.3,但是最后还要考虑那去掉的64种中重复去掉的,好像A同学的一种组合,上午握 力,下午台阶（这种是被去掉了2次）,A同学上午台阶,下午握力（也被去掉了2 次）,这样的情况还要B.C.D三位,所以要回加2*4-=8 4,所以最后的计算结果是4*5*4*4-32-32+8=264.
这个答案算的数对了,但是大家不觉得第一步的过程就已经有问题吗?
请用另外的办法算
有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体 重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、 “台阶”五个项目的测试,每位同学
【1】按题设要求,上午测试的四个项目是：台,高,立,肺.下午测试的四个项目是：握,高,立,肺,【2】测试分两步进行：上午和下午.①上午安排情况数：这个相当于四个不同的元素全排列,故有4!=24种不同的安排方法.②下午安排情况应分类讨论：若“台阶”同学到“握力”,则其他三人就是三元素的全错位排列,排法=3![1-（1/1!)+(1/2!)-(1/3!)]=3-1=2种,若“台阶”同学不到“握力”,则这四人就是四元素全错位排列,排法=4![1-(1/1!)+(1/2!)-(1/3!)+(1/4!)]=9种,∴下午的排法共有11种.【3】由“乘法原理”可知：不同的安排方法数为24×11=264种.
再问： 排法=3![1-（1/1!)+(1/2!)-(1/3!)]=3-1=2种,排法=4![1-(1/1!)+(1/2!)-(1/3!)+(1/4!)]=9种 我用树状图也可以得到这两个数,但具体说明一下这两个式子怎么来的可以吗
再答： 这是“全错位排列公式”，你百度一下即可知道的。
有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、 有4位同学在同一天的上午下午参加身高与体重,立定跳远,肺活量,握力,台阶5个项目测试,每位同学上下午 排列组合题：有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”…… 研究性学习小组有4名同学要在同一天的上下午到实验室做abcde五个操作实验,每位同学上下午各做一个实验, 初二体育达标测试（女生）的耐力、仰卧起坐、身高体重、肺活量、立定跳远是多少达标? 4人在同一天的上下午做5个自己的测试ABCDE,每人上下午各做一个测试,且不重复,若上午不测A下午不测B,其余项目上下午 高三年级有6位男生和4位女生报名参加某高校的自主招生考试,现从10人中随机的选出3名同学参加一项水平测试,每位同学通过测 6为男生和4位女生参加考试,从这10人中随机选出3名同学参加测试,每位同学通过的概率均为0.7 肺活量与时间肺活量的意义有何不同 在一艘做匀速直线运动的游轮上惯性,某同学朝各个方向用相同的力进行立定跳远,则下列说法中正确的是（） 在一艘做匀速直线运动的游轮上，某同学朝各个方向用相同的力进行立定跳远，则下列说法中正确的是（　　） 长期参加体育锻炼的同学,肺活量大的原因是