作业帮 > 数学 > 作业

三角形外心题等腰三角形ABC,AB=AC,AD和CE是三角形高,点O为外心,作OF⊥AB证明 CG是否等于2倍OFG是三

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 22:14:16
三角形外心题
等腰三角形ABC,AB=AC,AD和CE是三角形高,点O为外心,作OF⊥AB
证明 CG是否等于2倍OF
G是三角形垂心
三角形外心题等腰三角形ABC,AB=AC,AD和CE是三角形高,点O为外心,作OF⊥AB证明 CG是否等于2倍OFG是三
见下图:
首先证明:F点为AB中点(O为圆心,AB为此圆上的弦,当OF垂直于AB时,F为中点)
AQ是直径,所以O是AQ的中点,故OF=1/2*AQ,如果BQ=CG,则证明完成,现在只需要证明三角形CDG与三珠三角形BDQ全等,这个很容易证明.
证明完毕