已知0〈a+B〈派/2,-派/2〈a-B〈派/3,求3a-B/3的取值范围.这题为什么先通过加减不等式得出a,B的取值范

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 21:32:51

已知0〈a+B〈派/2,-派/2〈a-B〈派/3,求3a-B/3的取值范围.这题为什么先通过加减不等式得出a,B的取值范围后再求出结果的范围和设3a-B/3=m(a+B)+n(a-B)算出来的正确结果不一样啊?

先通过加减不等式得出a,B的取值范围再求出结果这种做法的错误在
于将A,B两个变量当成相互独立的（即A、B取值互不影响）
但事实上,你可以在坐标系里画出0〈a+B〈派/2,-派/2〈a-B〈派/3的区域
虽然A的变化范围确实是(-π/4,5π/12)；B的变化范围是(-π/6,π/2)
但在A取-π/4上,B的取值只能是π/4,而不是(-π/6,π/2)
也就是说A、B的取值受到条件0〈a+B〈派/2,-派/2〈a-B〈派/3的相互限制.
先通过加减不等式得出a,B的取值范围再求出结果得不出正确结果.

已知a+b=2派/3,求（sina）^2+（sinb）^2的取值范围已知函数f(x)＝2cos(2x-派/3)+b的定义域为(0,派/2)值域为(-5,1).求a和b的值已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,且a属于(0,派／2),b属于（派,3/2派）,求sina的值.求已知a,b∈(3派÷4,派),sin(a+b)=-5分之3,sin(b-4分之派),求cos(a+4分之派) 已知sin(a+派 /3)+sina=-(4根3 /5),-(派/2)〈a〈0,求cos的值.答案中有这样一步,-(派/ 已知函数f(x)=2sin(x/3-派/6),x属于R一求f(5派/4)的值二设a,b属于[0,派/2],f(3a+派/ 已知向量a=(cosx,sinx),b=(sinx,cosx),x属于[0,派/2].求a*b的取值范围已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,sinx) x?[0,派/2] 求ab+|a-b|的取值范围已知方程2sin（2x+派/3）-1=a,x属于[-派/6,13派/12]有两解,求a的取值范围已知函数f(x)=2asin(2x-派/3)+b的定义域为[0,派/2],函数最大值为一,最小值为5,求a,b 当m=2派时,多项式am^3+bm+1值为零,求多项式4a派^3+b派+5.5的值已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为派/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角