如图：平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E、F在直线BD上,且BE=DF

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 11:22:24

如图：平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E、F在直线BD上,且BE=DF
（1）四边形AECF是否是中心对称图形?说明理由.
（2）四边形AECF的对称中心是什么?

因为四边形ABCD是平行四边形,O是对角线AC、BD的交点,
所以：OA=OC,OB=OD,又因为BE=DF,所以OE=OF,
由OA=OC,OE=OF得：四边形AECF是平行四边形,O是对角线AC、EF的交点,
所以：四边形AECF是中心对称图形,四边形AECF的对称中心是点O
再问：就是证明它是平行四边形就可以了对吗？用证明三角形全等的方法证明它是中心对称图形可以的吗？如果要用证明三角形全等的方法又要怎样证明呢？
再答：用证明三角形全等的方法证明它是中心对称图形是可以的；证明：因为四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC、BD的交点，所以：OA=OC，OB=OD，又因为BE=DF，所以OE=OF，在三角形AOE和三角形COD中：因为：OA=OC,OE=OF,∠AOE=∠COF，所以：三角形AOE和三角形COD全等所以：四边形AECF是中心对称图形

如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点o,E,在直线BD上,且BE=DF,写出图中关于点O 成中心对称的各对三角形. 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF. 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF. 如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.求证BE=DF. 在平形四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F在BD上,且BE=DF.求证:ABE全等CDF 如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E. 如图,点e为平行四边形abcd对角线ac上一点,点f在be的延长线上且ef=be,ef与cd相交于点g求：df平行于ac 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，点E、F在AC上，且BE∥DF，则BE是否与DF相等？说明理由．已知：如图,点E,F在平行四边形ABCD的对角线BD上,且BE=DF,求证：△ABE≌△CDF（2）AE平行CF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,且与AB,DC分别相交于点E和点F,直线GH过点O