如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC于D,P是弧AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 09:53:32

如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC于D,P是弧AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F
（1）当弧AB=弧PA时,求证：AE=EB
（2）当点P在什么位置时,AF＝EF?证明你的结论.

证明：(1)连AB,AP,PC.
因为弧AB=弧AP ∴∠ACB=∠ABP(等弧所对圆周角相等)
又因为BC是圆O的直径,∴∠BAC=90°
AD⊥BC于D,∴∠BAD=∠ACB(同为∠ABC的余角)
∴∠ABP=∠BAD ∴AE=EB
(2)当P点使弧PC=弧AB时,AF=EF.
证明：当P点使弧PC=弧AB时,ABCP是等腰梯形,
∴∠ABC=∠PCB
∠ABC=∠CAD(同为∠ACD的余角)
∠AEF=∠BED
∠BED=∠PCB(同为∠PBC的余角)
∴∠CAD=∠AEF
∴AF=EF

如图,BC是为圆O的直径,AD垂直BC于点D,P是弧AC上的一动点,连接PB分别交AD、AC于点E、F 1)当弧PA= 如图,BC是为圆O的直径,AD垂直BC于点D,P是弧AC上的一动点,连接PB分别交AD、AC于点E、F 1)当弧PA 如图,BC是圆O的直径,A是圆上一点,AD垂直于BC,垂足为点D,P为弧AC上一动点,连接PB,分别交AD,AC于点E、如图,BC是⊙O的直径,A是圆上一点,AD⊥BC,垂足为点D,P为⌒AC上一动点,连接PB,分别交AD,AC于点E,F 如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC与点D,点P是弧AC上的一点,连接PB分别交AD,AC与点E,F弧PA=弧AB, 1、如图,BC是⊙O的直径,AD垂直BC与D,P是B⌒C上一动点,连接PB分别交AD、AC与E、F,若P⌒A=A⌒B,求如图,BC是圆O的直径,P是圆O上的点,A是弧BP的中点,AD⊥BC,垂足为D,PB分别与AD、AC相交于E、F 如图,BC是⊙O的直径,P为⊙O上一点,点A是弧bp的中点,AD⊥BC,垂足为D,PB分别与AD、AC相交于点E、F. 如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM 如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F 已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,AC 如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED