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如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相垂直,P是弧CAD上一点.请求图形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:20:10
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相垂直,P是弧CAD上一点.请求图形
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相垂直,P是弧CAD上一点.请求图形
求证:∠CPD=∠COB
证明:连结OD
因为AB是⊙O的直径,弦CD与AB相垂直.所以B为CD弧中点
∠CPD所对的为弧CD,
∠COB所对的为弧BC.
弧CD=2x弧BC,
所以 ∠COB=1/2∠COD
故 ∠CPD=1/2∠COD(同弧所对圆周角是圆心角的一半)
所以 ∠COB=∠CPD