三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,BD,CE相交于M,EF,DG分别平分角AED,EF,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 16:03:44
三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,BD,CE相交于M,EF,DG分别平分角AED,EF,DE相交于点H,四边形
HEMD是菱形吗,为什么?
HEMD是菱形吗,为什么?
四边形HEMD是菱形
在三角形ABC中
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC,∠ACE=∠ECB=1/2∠ACB
则∠DBC=∠ECB
∴BM=CM
∵BC=CB
∴△DBC≌△ECB(SAS)
DC=EB,BD=CE
从而CE-CM=BD-BM
EM=MD
∵AB-EB=AC-DC
∴AE=AD
∴∠AED=∠ADE=∠ABC=∠ACB
∵EF,DG分别平分∠AED和∠ADE
∴∠AEF=1/2∠AED=∠ABD
EF∥BD
同理CE∥GD
∴四边形HEMD是平行四边形
∵EM=MD
∴四边形HEMD是菱形
在三角形ABC中
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC,∠ACE=∠ECB=1/2∠ACB
则∠DBC=∠ECB
∴BM=CM
∵BC=CB
∴△DBC≌△ECB(SAS)
DC=EB,BD=CE
从而CE-CM=BD-BM
EM=MD
∵AB-EB=AC-DC
∴AE=AD
∴∠AED=∠ADE=∠ABC=∠ACB
∵EF,DG分别平分∠AED和∠ADE
∴∠AEF=1/2∠AED=∠ABD
EF∥BD
同理CE∥GD
∴四边形HEMD是平行四边形
∵EM=MD
∴四边形HEMD是菱形
三角形ABC,已知BD、CE分别平分角ABC、ACB,AM垂直CE于M,AN垂直BD于N.求证MN=1/2(AB+AC-
一道数学几何计算题~已知在三角形ABC中,BD,CE,分别平分角ABC,角ACB,AG垂直BD,AF垂直CE,AB=12
在三角形ABC中,BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD和CE∠于点I.
已知在三角形ABC,BD,CD分别平分角ABC,角ACG,DF平行BC交AC于点E,则线段BF,EF,CE有什么关系
在三角形ABC,AB=AC,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,BD,CE相交于F.求证AF平分角BAC
已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证:角AED=角ACB
三角形ABC中,CE平分角ACB,AE垂直CE于点E,F为AB中点,若AC=10,BC=14 求EF
如图,已知bd,ce分别平分角abc,角acb,am垂直ce于点m,an垂直bd于点n.求证:mn=(ab+ac-bc)
如图,在三角形ABC中,ce平分角acb,cf平分角acd,且ef平行bc,与ac相交于点m.若cm等于5,求ce的平方
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,EF垂直平分AD,分别交AB,AD于EF.求证:CE⊥A
如图,在三角形ABC中,角A=60°,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,BD CE交于点O,试判断BE,CD,BC的
三角形abc的中线bd ce相交于点o,F,G分别是OB,OC中点,求证:EF=DG且EF//DG