已知点P是圆O:X平方+Y平方=9上的任意一点,过点P作PD垂直于X轴于点D,动点Q满足向量DQ=向量2/3DP

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 11:19:12

已知点P是圆O:X平方+Y平方=9上的任意一点,过点P作PD垂直于X轴于点D,动点Q满足向量DQ=向量2/3DP
（1）求动点Q的轨迹方程
（2）已知点E（1.1）,在动点Q的轨迹上是否纯在不重合的两点M,N,使响亮OE=向量1/2（OM+ON）O是坐标原点,若存在,求出直线MN的方程；若不存在,请说明理由.

（1）设点P(m, n),则D(m, 0),向量DP=(0, n)；
设点Q(x, y),向量DQ=(x-m, y)；
DQ=2/3DP,即(x-m, y)=2/3(0, n)=(0, 2n/3),所以得,x-m=0; y=2n/3
即,m=x; n=3y/2
又P(m, n)为已知圆O上的点,即P(x, 3y/2)满足圆的方程：x²+y²=9
即得,x²+(3y/2)²=9,化解即为：x²/9+y²/4=1
显然,点Q的轨迹是一个焦点在x轴上,a=3, b=2, c=√5的椭圆.
（2）设动点Q的轨迹上纯在不重合的两点M,N,使向量OE=1/2 (OM+ON)成立,
由已知向量OE=(1, 1)；若设点M、N的坐标分别为：M(x1, y1), N(x2, y2),
则向量OM=(x1, y1),ON=(x2, y2),向量1/2 (OM+ON)=[(x1+y1)/2, (y1+y2)/2]
①当MN所在的直线的斜率K不存在的时候,即MN为垂直于X轴的直线时,
若设MN所在直线方程为：x=p （-30成立,
所以,求得直线MN的方程为：y=-4x/9 + 13/9
望能帮助读者释疑!

A是圆O：x²+y²=16上任意一点过点A作y轴垂线交y轴于B点p满足向量AP=1/3向量PB则当点已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ （1）求点M的轨设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点. 已知点P(1,3)和圆x^2+y^2=3,过点P的动直线l与圆o相交于不同的两点AB,在线段AB上取一点Q,使得（向量）（2011•广州一模）已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l1垂直于x轴，动点P在l1上，且满足OP⊥OQ（O为已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记 1．已知直线y=-4上有一动点Q,过点Q作垂直于x轴的直线l1,动点P在直线l1上,若点P满足OP 关于轨迹的数学题已知A点坐标为〔0,1〕,P点是关于圆O,X平方+Y平方=4上的动点向量OM=1/2〔向量OA+向量OP 在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PA垂直于x轴,垂足为A点,已知p点的横坐标为-2,求三角形PoA的面积(o为点p是抛物线C1：x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（