已知P点在圆(x+4)∧2+y∧2=1上,Q点在椭圆9x∧2+y∧2=9上,求|PQ|的最大值及取
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 16:21:18
已知P点在圆(x+4)∧2+y∧2=1上,Q点在椭圆9x∧2+y∧2=9上,求|PQ|的最大值及取
连接圆和椭圆的中心得到直线方程y=-x,该直线与椭圆在第四象限的焦点为(3除以根号10,-3除以根号10),所以要想|PQ|有最大值,则P点的坐标应为(-5,5),Q点应为(3除以根号10,-3除以根号10),算的|PQ|的最大值=5乘以根号2+3除以根号5.
希望能帮到你,谢谢!
再问: 这圆的圆心和椭圆的中心都在x轴上,连接成的直线方程怎么会是y=x
再答: 汗。。。。。真的不好意思啊!我把圆心看成是(-4,4)了,对不起啊,你很细心,不像我一样粗心。既然是这样的话,那么就是要求圆心A(-4,0)到椭圆上点的最大距离,设直线y=k(x+4)与椭圆相交,右边的交点Q的坐标为(X0,k(X0+4)),所以|AQ|=(X0+4)乘以根号下(1+k的平方),把Q点的坐标带入椭圆方程,得:k的平方=9乘以(1-X0的平方)除以(X0+4)的平方,所以|AQ|=根号下(-8乘以X0的平方+8乘以X0+25),这就成了一个一元二次方程求最大值的问题,可以求出|AQ|的最大值=3乘以根号3,所以呢,|PQ|的最大值=|AQ|的最大值+1=1+3乘以根号3。 希望你明白啦啦啦。。。。。。。
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再问: 这圆的圆心和椭圆的中心都在x轴上,连接成的直线方程怎么会是y=x
再答: 汗。。。。。真的不好意思啊!我把圆心看成是(-4,4)了,对不起啊,你很细心,不像我一样粗心。既然是这样的话,那么就是要求圆心A(-4,0)到椭圆上点的最大距离,设直线y=k(x+4)与椭圆相交,右边的交点Q的坐标为(X0,k(X0+4)),所以|AQ|=(X0+4)乘以根号下(1+k的平方),把Q点的坐标带入椭圆方程,得:k的平方=9乘以(1-X0的平方)除以(X0+4)的平方,所以|AQ|=根号下(-8乘以X0的平方+8乘以X0+25),这就成了一个一元二次方程求最大值的问题,可以求出|AQ|的最大值=3乘以根号3,所以呢,|PQ|的最大值=|AQ|的最大值+1=1+3乘以根号3。 希望你明白啦啦啦。。。。。。。
点P在圆x^2+(y-2)^2=1/4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ的最大值及Q点的坐标.
已知椭圆x^2/4+y^2/9=1上任意一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且向量PM=2向量MQ
已知点P(X,Y)在椭圆4X^2+9Y^2=36上,求X+Y的最大值和最小值
已知P点在圆x^2+(y-2)^2=1上移动,Q点在椭圆x^2/9+y^2=1上移动,则|pq|的最大值是
已知点P在圆C:x^2+(y-4)^2上移动,点Q在椭圆1/4x^2+y^2=1上移动,求/PQ/最大值
已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值?
已知P点在圆(x-1)^2+y^2=1上移动,Q点在椭圆x^2/9+y^2/4=1上移动,求|PQ|的最小值.
点P(x,y)在椭圆x²/4+y²=1上,1)求2x+3y的最大值;2)求(x-1)²+y
已知点P在椭圆上x^2/9+y^2/5=1上运动,点Q满足向量PQ=1/2向量OP 则动点Q的轨迹方程是
已知点p(x,y)在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围.
已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值.
已知圆C:x^2+Y^2-4x-14Y+45=0及Q(-2,3).(1)若点P(M.M+1)在圆C上,求直线PQ的斜率