神马作文网椭圆弧长的表示公式是什么?从0到某特定角度的弧长
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 12:51:15
椭圆弧长的表示公式是什么?从0到某特定角度的弧长
用椭圆的一种定义,椭圆上的点到焦点的距离与到准线的距离的比为e（e为离心率,0＜e＜1）
设原点为右焦点,椭圆上的点到焦点的距离是t,椭圆上的点与焦点及X轴正方向成的角是α,准线是x=m,离心率e,
所以 t=(m-t*cosα)e 其中t、α为未知数,m为常数、e为已知的离心率
整理得 t=me/(1+e*cosα)
微分dα的弧长是 t*dα
α角的弧长为 定积分∫me/(1+e*cosα)dα (上限α,下限0)
定积分怎么做现在都忘了,自己去想想把!
定积分解出来就是椭圆弧长关于α角的方程了
设原点为右焦点,椭圆上的点到焦点的距离是t,椭圆上的点与焦点及X轴正方向成的角是α,准线是x=m,离心率e,
所以 t=(m-t*cosα)e 其中t、α为未知数,m为常数、e为已知的离心率
整理得 t=me/(1+e*cosα)
微分dα的弧长是 t*dα
α角的弧长为 定积分∫me/(1+e*cosα)dα (上限α,下限0)
定积分怎么做现在都忘了,自己去想想把!
定积分解出来就是椭圆弧长关于α角的方程了