高二数数列学题数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式an
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 23:22:07
高二数数列学题
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式an;(2)求数列{n·an}的前n项和Tn
过程详细谢谢、另:a(n+1) 括号内为下标.
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式an;(2)求数列{n·an}的前n项和Tn
过程详细谢谢、另:a(n+1) 括号内为下标.
a(n+1)=2Sn an=2S(n-1)
a(n+1)-an=2(Sn-Sn-1)=2an
a(n+1)=3an
an=3^(n-1)
设bn=n*an 即bn=n*3^(n-1)
Tn=b1+b2+b3+...+bn
=1*3^0 + 2*3^1 + 3*3^2 +...+ n*3^(n-1) .(1)
3Tn= 1*3^1 + 2*3^2 +...+ (n-1)*3^(n-1)+ n*3^n .(2)
(2)式-(1)式 得2Tn=n*3^n/2+1/2
Tn=(n*3^n +1)/4
该题运用了an=S(n+1)-Sn 及倍差法,见到n*a^n即可用
a(n+1)-an=2(Sn-Sn-1)=2an
a(n+1)=3an
an=3^(n-1)
设bn=n*an 即bn=n*3^(n-1)
Tn=b1+b2+b3+...+bn
=1*3^0 + 2*3^1 + 3*3^2 +...+ n*3^(n-1) .(1)
3Tn= 1*3^1 + 2*3^2 +...+ (n-1)*3^(n-1)+ n*3^n .(2)
(2)式-(1)式 得2Tn=n*3^n/2+1/2
Tn=(n*3^n +1)/4
该题运用了an=S(n+1)-Sn 及倍差法,见到n*a^n即可用
数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1)-sn=2.n∈n*.求an的通项公式
已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an=2Sn^2/2Sn -1(n≥2,n∈N+)求数列an的通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-23,Sn+1Sn=an-2(n≥2,n∈N)
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
数列{an}的前n项和记为Sn已知an=5sn-3(n属于N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)求和a1+a3+a
数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)(1)证明数列an+3是等比数列,(2)求数列an的通项公式
18题 数列数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n∈N*)1.求数列{an}的通项an2.求数
已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式
数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式
数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.