如果非零实数a,b,c两两不相等,且2b=a+c.证明:2/b=1/a+1/b
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:56:19
如果非零实数a,b,c两两不相等,且2b=a+c.证明:2/b=1/a+1/b
证明2/b=1/a+1/c不成立。
证明2/b=1/a+1/c不成立。
你的题目错了吧··
假设,a=3,b=2,c=1,符合2b=a+c,但是明显不符合后面的式子.
如果是2/b=1/a+1/c,依然不对!
再问: 就是要证明后面的那个式子不对。。用反证法。。
再答: 证明: 假设2/b=1/a+1/c, 等式两边同乘非0实数abc,则: 2ac=bc+ab=b(a+c)=1/2(a+c)²,那么: (a+c)²-4ac=0, a²+c²-2ac=0, (a-c)²=0,则: a=c,又a≠c,与题中已知矛盾, 可知,假设不成立。 即,2/b=1/a+1/c不成立。 证毕。
假设,a=3,b=2,c=1,符合2b=a+c,但是明显不符合后面的式子.
如果是2/b=1/a+1/c,依然不对!
再问: 就是要证明后面的那个式子不对。。用反证法。。
再答: 证明: 假设2/b=1/a+1/c, 等式两边同乘非0实数abc,则: 2ac=bc+ab=b(a+c)=1/2(a+c)²,那么: (a+c)²-4ac=0, a²+c²-2ac=0, (a-c)²=0,则: a=c,又a≠c,与题中已知矛盾, 可知,假设不成立。 即,2/b=1/a+1/c不成立。 证毕。
已知实数a,b,c两两不相等,且a+1÷b=b+1÷c=c+1÷a 求a2b2c2的值
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
已知非零实数a.b.c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b=1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知非零实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a|
已知a,b,c,x都是非零实数,且(a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0
若a,b,c为非零实数,且a+b+c=0
已知a,b,c为非零实数,且满足c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之b+c-a,若
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=?
设a,b,c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),试求(a-1)(b-1)(c-1