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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P是AA1的中点,E是BB1上的点,则PE+EC的最小值是17

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:22:57
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P是AA1的中点,E是BB1上的点,则PE+EC的最小值是
17
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P是AA1的中点,E是BB1上的点,则PE+EC的最小值是17
根据题意可得:可以把平面BCC1B1展开,如图所示,

若PE+EC取最小值,则P,E,C三点共线,
∴PE+EC的最小值为PC,
∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P是AA1的中点,
∴|PC|=
12+42=
17.
故答案为:
17.