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一个多边形的内角和与外角和的和是2160,求这个多边形的对角线

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:42:12
一个多边形的内角和与外角和的和是2160,求这个多边形的对角线
一个多边形的内角和与外角和的和是2160,求这个多边形的对角线
由于多边形的外角和是360度,依题意可得
这个多边形的内角和是2160-360=1800度
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)X180=1800
N-2=10
N=12
则它的对角线条数是(1/2)X12X(12-3)=54.
答:这个多边形的对角线有54条.