已知关于x的函数y=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1的图像与x轴总有交点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 23:46:28

已知关于x的函数y=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1的图像与x轴总有交点
1)求m的取值范围
2）当函数图像与x轴两交点横坐标的倒数和等于-4时,求m的值

/>（1）当m+6≠0时,欲使函数y 与x轴有交点,即是
方程 (m+6)x^2+2(m-1)x+m+1=0 的判别式 ≥0
即有：
4(m-1)^2-4(m+6)(m-1)≥0
解得：m≤-5/9
当m+6=0,即m=-6时,函数y=-14x-5 的图像与x轴也有交点
所以m的范围是 m≤-5/9 或 m=0
(2)设方程两根为x1,x2,则有
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)
=[-2(m-1)/(m+6)]/[(m+1)/(m+6)]
=2(m-1)/(m+1)=-4
解得：m=-3

已知二次函数y=2x^2-(m+1)x+m-1,求证:无论m为何值,函数y的图像与X轴总有交点已知关于x的二次函数y=x平方-（2m-1)x+m平方+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点的个已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取已知：函数y=（m-1）x2+（m-2）x-1.求证不论m取任何实数,此函数的图像与x轴总有交点. 二次函数题目速度已知关于x的二次函数y=x平方-(2m-1)x+m平方+3m+4,探究二次函数y的图像与x轴的交点个数已知二次函数y=x²+(2m+1)x+m²的图像与x轴有两个交点,求m的取值范围? 已知二次函数y=x方+(2m+1)x+m方的图像与x轴有2个交点（1）m=? 已知函数y=(2m-1)x+1-3m,图像与y轴交点x的下方,求m的值已知二次函数y=x平方-（m+1)x+m-1 求证,不论m为何实数值,这个函数的图像与x轴总有交点已知关于X的二次函数Y=X2+（2M+1）X+M2的图像与X轴有两个交点二次函数 y=x^2-2(m+1)x+4x的图像与x轴有几个交点? 已知Y=X2+(M+3)X+二分之一M是关于X的二次函数,1证明它的图像与X轴总有两个不相同的交点,2若此二次函数有最小