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平行四边形abcd,过点c作ce⊥ab交ab于e,作cf⊥ad交ad于f.求证:ae*ab+af*ad=ac*ac

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:36:51
平行四边形abcd,过点c作ce⊥ab交ab于e,作cf⊥ad交ad于f.求证:ae*ab+af*ad=ac*ac
平行四边形abcd,过点c作ce⊥ab交ab于e,作cf⊥ad交ad于f.求证:ae*ab+af*ad=ac*ac
用勾股定理可知AF2+FC2=AC2 AE2+EC2=AC2
两式子相加2 AC2=AF2+FC2+AE2+EC2
=AF2+CD2-FD2+AE2+BC2-BE2
=AF2+AB2-FD2+AE2+AD2-BE2
=AF2+(AB2-BE2)+AE2+(AD2-FD2)
=AF2+AE(AB+BE)+AE2+AF(AD+FD)
=AE(AB+BE+AE)+AF(AD+FD+AF)
=2AEAB+2AFAD
然后两边同除以2 (字母后面的2是平方 前面的2是系数 你再自己看看利用勾股定理 然后提取公因数就能转化为那个式子了)
所以 ae*ab+af*ad=ac*ac
累死了.