平行四边形abcd,过点c作ce⊥ab交ab于e,作cf⊥ad交ad于f.求证:ae*ab+af*ad=ac*ac
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:36:51
平行四边形abcd,过点c作ce⊥ab交ab于e,作cf⊥ad交ad于f.求证:ae*ab+af*ad=ac*ac
用勾股定理可知AF2+FC2=AC2 AE2+EC2=AC2
两式子相加2 AC2=AF2+FC2+AE2+EC2
=AF2+CD2-FD2+AE2+BC2-BE2
=AF2+AB2-FD2+AE2+AD2-BE2
=AF2+(AB2-BE2)+AE2+(AD2-FD2)
=AF2+AE(AB+BE)+AE2+AF(AD+FD)
=AE(AB+BE+AE)+AF(AD+FD+AF)
=2AEAB+2AFAD
然后两边同除以2 (字母后面的2是平方 前面的2是系数 你再自己看看利用勾股定理 然后提取公因数就能转化为那个式子了)
所以 ae*ab+af*ad=ac*ac
累死了.
两式子相加2 AC2=AF2+FC2+AE2+EC2
=AF2+CD2-FD2+AE2+BC2-BE2
=AF2+AB2-FD2+AE2+AD2-BE2
=AF2+(AB2-BE2)+AE2+(AD2-FD2)
=AF2+AE(AB+BE)+AE2+AF(AD+FD)
=AE(AB+BE+AE)+AF(AD+FD+AF)
=2AEAB+2AFAD
然后两边同除以2 (字母后面的2是平方 前面的2是系数 你再自己看看利用勾股定理 然后提取公因数就能转化为那个式子了)
所以 ae*ab+af*ad=ac*ac
累死了.
平行四边形ABCD,AC>BD,过C点作垂线交AD与F,交AB与E,CE⊥AB,CF⊥AD.求证:AB*AE+AD*AF
平行四边形ABCD,角A锐角,过C点作垂线交AD与F,交AB与E,CE⊥AB,CF⊥AD.求证:AB*AE+AD*AF=
已知如图四边形abcd是菱形过ab的中点e作ef⊥ac于点m 交ad于点f 求证af=df
已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B
如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B
在平行四边形ABCD中,CE垂直AE于E,CF垂直AF于F,求证AB*AE+AD*AF=AC^
已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF
在三角形ABC中,AB=AC AD是中线 P是AD上一点 过C作CF平行于AB 延长BP交AC于E 交CF于F 求证BP
如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF∥AB,延长BP交AC于E,交CF于F、求证:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:BP