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已知直角三角形ABC中 角ACB=90° CD垂直于AB于点D 求证AC²:BC²=AD:BD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:11:33
已知直角三角形ABC中 角ACB=90° CD垂直于AB于点D 求证AC²:BC²=AD:BD
 
已知直角三角形ABC中 角ACB=90° CD垂直于AB于点D 求证AC²:BC²=AD:BD
证明:∵∠A=∠A ∠ACB=∠ADC=90° ∴△ACB∽△△ADC
∴AD/AC=AC/AB ∴AC方=AD.AB
同理:△ABC ∽△CBD BC方=BD.AB
∴AC方/BC方=(AD.AB)/(BD.AB)=AD/BD