求微分方程Y''-6Y'+9Y=X^2-6X+9
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 17:28:47
求微分方程Y''-6Y'+9Y=X^2-6X+9
此为二阶非齐次线性微分方程
其齐次方程为:Y''-6Y'+9Y=0
特征方程为:r^2-6r+9=(r-3)^2=0
有两个重根:r1,2=3
齐次方程通解为:y=(C1+C2x)e^(3x)
设非齐次方程的一个特解为:Y*=Ax^2+Bx+C
用待定系数法可求得:A=1/9,B=-14/27,C=17/27
∴非齐次方程特解为:Y*=x^2/9-14x/27+17/27
∴非齐次方程通解为:
Y=y+Y*
=(C1+C2x)e^(3x)+(x^2/9-14x/27+17/27)
其齐次方程为:Y''-6Y'+9Y=0
特征方程为:r^2-6r+9=(r-3)^2=0
有两个重根:r1,2=3
齐次方程通解为:y=(C1+C2x)e^(3x)
设非齐次方程的一个特解为:Y*=Ax^2+Bx+C
用待定系数法可求得:A=1/9,B=-14/27,C=17/27
∴非齐次方程特解为:Y*=x^2/9-14x/27+17/27
∴非齐次方程通解为:
Y=y+Y*
=(C1+C2x)e^(3x)+(x^2/9-14x/27+17/27)
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
微分方程问题 求(y^2-6x)y'=2y=0 的通解
求微分方程的通解x^2y''-4xy'+6y=x
求微分方程y'=x/y+y/x的通解
解微分方程y"+y'=x^2
求微分方程y'= 1/(2x-y^2)通解
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程y'=e^(2x-y)的通解
求微分方程的解:y'-2y/x=lnx;
求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x
求下列微分方程的解(1)(xy+x^3y)dy-(1+y^2)dx=0 (2)(y^2-6x)y'+2y=0
x*y'*sin(y/x)-y*sin(y/x)+x=0 求微分方程的解