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如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB,DC垂直AC于E,DF垂直BC于F,求证:CEDF是正方形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 12:44:14
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB,DC垂直AC于E,DF垂直BC于F,求证:CEDF是正方形
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB,DC垂直AC于E,DF垂直BC于F,求证:CEDF是正方形
DE⊥AC,所以∠DEC=90
DF⊥BC,所以∠DFC=90
且∠ACB=90
四边形CEDF有三个直角,因此为矩形
CD平分∠ACB,D在角平分线上.所以DE=DF
矩形CEDF有一组邻边相等,所以为正方形