用反证法如何证明5^(1/2)就是"根五"是有理数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 05:23:44

为了叙述方便,令根号5=x,则x^2=5
用反证法,
假设x是有理数,则x=p/q,其中p,q是互质的有理整数
p=x*q
p^2=x^2*q^2=5*q^2
所以p是5的倍数,
所以可令p=5*p'
将p=5*p'代入p^2=5*q^2得
25*p'^2=5*q^2
q^2=5*p'^2
所以q也是5的倍数,而p是5的倍数
所以p,q是不互质
这与假设冲突,所以假设不成立
因此根号5是无理数

求证；根号2不是有理数.用（反证法证明) 【求助】用反证法证明“根号2”不是有理数求证：根号2不是有理数,用反证法证明用反证法证明根号二不是有理数利用反证法证明根号2不是有理数用反证法证明根号2 是无理数用反证法证明"根号2是无理数“ 用反证法,证明根号2是无理数证明：根号5是无理数用反证法证明用反证法证明,一个有理数与一个无理数之和是无理数 f(x)=0 if x 是有理数 =1 ifx是无理数怎么用反证法利用极限定义证明f(x)的极限不存在? 求一题.用反证法证明根号2 是无理数