神马作文网如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 04:28:31
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF．
证明：连接CE，
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴AE=CE，OA=OC，
∵AE∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
在△AOE与△COF中，
∵
∠ACB＝∠DAC
OA＝OC
∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∵AE=CE，
∴四边形AFCE是菱形，
∴AE=AF．
另法：∵AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
∵
∠OAE＝∠OCF
OA＝OC
∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF﹙ASA﹚，
∴OE=OF，
∴AC垂直平分EF，
∴AE=AF．
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴AE=CE，OA=OC，
∵AE∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
在△AOE与△COF中，
∵
∠ACB＝∠DAC
OA＝OC
∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∵AE=CE，
∴四边形AFCE是菱形，
∴AE=AF．
另法：∵AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
∵
∠OAE＝∠OCF
OA＝OC
∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF﹙ASA﹚，
∴OE=OF，
∴AC垂直平分EF，
∴AE=AF．
矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于点o,过点o作AC的垂线EF分别交AD BC于E F 连接CE连接AF,四
如图所示,在平行四边形abcd中,o是对角线ac的中点,过点o作ac的垂线和边ad,bc分别交于e,f
如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，
如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证：四边形AFCE
如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点,O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点
矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于E、F点,连接CE,则三角
矩形ABCD的周长为24cm,两条对角线相交于点O,过点O作AC的垂线EF分别交AD,BC于点E,F,连接CE,求三角形
（2014•南海区二模）如图，在▱ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．
如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H,分别是AD,BD,BC,AC的中点 1
在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．
如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F,连接AF,CE