【选做题】在A,B,C,D四小题中只能选做2题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时写出文字说明、证
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:38:47
21-1.(选修4-2:矩阵与变换) (1)∵M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换 ∴矩阵M= . 2 0 0 3 . , ∴它的特征值为2和3, ∴对应的特征向量为 . 1 0 . 及 . 0 1 . ; (2)M -1 = . 1 2 0 0 1 3 . , 椭圆 x 2 4 + y 2 9 =1在M -1 的作用下的新曲线的方程为x 2 +y 2 =1. 21-2.(选修4-4:参数方程) (1)∵P的直角坐标为(1,-5), 直线l过点P,且倾斜角为 π 3 , 直线l的参数方程为 x=1+ 1 2 t y=-5+ 3 2 t , 又∵圆C以M为圆心、4为半径 圆C的极坐标方程为ρ=8sinθ. (2)因为M(4, π 2 )对应的直角坐标为(0,4), 直线l的普通方程为 3 x-y-5- 3 =0, ∴圆心到直线l的距离d= |0-4-5- 3 | 3+1 = 9+ 3 2 >5, 所以直线l与圆C相离.
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