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四边形ABCD是圆的内接四边形,角A=60度,角B=90度,AB=2,CD=1,求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:29:00
四边形ABCD是圆的内接四边形,角A=60度,角B=90度,AB=2,CD=1,求AD的长
四边形ABCD是圆的内接四边形,角A=60度,角B=90度,AB=2,CD=1,求AD的长
延长BC、AD交于点E.
∵四边形ABCD为圆的内接四边形.∠A=60°,∠B=90°
∴∠ADC=180°-90°=90°=∠B ∠E=30°
∵AB=2
∴在Rt△ABE中,cosA=AB/AE=1/2
∴AE=4
∵CD=1
∴在Rt△CDE中,tanE=CD/DE=根号3 /3
∴DE=根号3
∴AD=AE-DE=4-根号3
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