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在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F,且BD=DC.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:05:30
在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F,且BD=DC.
求证:BE=CF
在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F,且BD=DC.
BE=CF.
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
∴DE=DF.
又∵BD=DC,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴BE=CF.