若关于x的一元二次方程mx²+mx+4m+12=0的解至少有一个小于0,求m的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 16:42:33
若关于x的一元二次方程mx²+mx+4m+12=0的解至少有一个小于0,求m的取值范围.
/>mx²+mx+4m+12=0
x={-m±√[m²-4m(4m+12)]}/2m
= [-m±√(-15m²-48m)]/2m
△=-15m²-48m
若要有解,必须m<0
令[-m±√(-15m²-48m)]/2m<0
∴ -m±√(-15m²-48m)>0
±√(-15m²-48m)>m
∵+√(-15m²-48m)>0>m
∴必须 -√(-15m²-48m)>m
√(-15m²-48m)<-m
-15m²-48m<(-m)²
16m²+48m>0
∵m≠0,
∴两边同除以m,得
16m+48>0
m >-3
综上所述,当-3<m<0时,mx²+mx+4m+12=0的解至少有一个小于0
x={-m±√[m²-4m(4m+12)]}/2m
= [-m±√(-15m²-48m)]/2m
△=-15m²-48m
若要有解,必须m<0
令[-m±√(-15m²-48m)]/2m<0
∴ -m±√(-15m²-48m)>0
±√(-15m²-48m)>m
∵+√(-15m²-48m)>0>m
∴必须 -√(-15m²-48m)>m
√(-15m²-48m)<-m
-15m²-48m<(-m)²
16m²+48m>0
∵m≠0,
∴两边同除以m,得
16m+48>0
m >-3
综上所述,当-3<m<0时,mx²+mx+4m+12=0的解至少有一个小于0
关于x的一元二次方程mx²-2mx+m-1=0有两个实数根求m的取值范围
已知关于x的一元二次方程x-2mx-3m+8m-4=0,若方程的两实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围
关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有实数根,求m的取值范围
关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有2个实数根,求m的取值范围
若一元二次方程mx²-(m+1)x+3=0的两实根都小于2,求m的取值范围.
关于x的一元二次方程(m-1)x2-mx+1+0有两个实根,求m取值范围
一元二次方程有解的取值范围x²-mx+2m=0有实数解求m的取值范围
若关于x的方程(m²-m-2)x²+mx+1=0是一元二次方程,求m的取值范围.
若一元二次方程x的平方+mx+3-m=0的两个根,一个大于2,一个小于2,那么m的取值范围是
关于x的一元二次方程(m-1)x的平方-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围
一直到关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围
若一元二次方程mx^2-(m+1)x+3=0的两实根都小于2,求m的取值范围