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如图 等边三角形△abc中 d在ac延长线上 延长bc至e 使ce=ad 求证:bf=ef

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 09:23:49
如图 等边三角形△abc中 d在ac延长线上 延长bc至e 使ce=ad 求证:bf=ef
如图 等边三角形△abc中 d在ac延长线上 延长bc至e 使ce=ad 求证:bf=ef
◆题目应该少了一个重要的条件:DF⊥BE于F.
证明:在CE上截取CM=CD,连接DM.
又∠DCM=∠ACB=60°,则⊿DCM为等边三角形,CM=CD;
∵DF⊥CM.
∴CF=MF;
∵AD=CE;CD=CM.
∴AC=ME,则BC=ME.
所以,BC+CF=ME+MF,即BF=EF.