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正五边形ABCDE中，已知△ABC面积为1，则这正五边形面积是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 06:15:26
正五边形ABCDE中，已知△ABC面积为1，则这正五边形面积是（　　）
A. 2
1
2
正五边形ABCDE中，已知△ABC面积为1，则这正五边形面积是（　　）
∵正五边形ABCDE中，已知△ABC面积为1，
∴S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=S△ACB=S△ACF=1．
设S△AEF=x，则S△DEF=1-x，
∵△AEF的边AF与△DEF的边DF上的高相等，
∴
DF
AF＝
1−x
x．
∵△DEF∽△ACF，
∴
S△DEF
S△ACF＝(
DF
AF)2＝
(1−x)2
x2＝1−x．
整理解得 x＝

5−1
2．
故SABCDE=3S△ABC+S△AEF=
5+
5
2．
故选D．
如图，正五边形ABCDE中，若对角线AC=6，则正五边形的边长为（　　） 如图,在正五边形ABCDE中,AD与CE相交于点F,若△DEF与△AEF的面积分别为α和b,则正5边形的面积可表示为 3 已知正五边形边长为20m,求面积. 正五边形的面积公式 正五边形面积计算公式 边长为8的正五边形的面积 已知,如图,在正五边形ABCDE中,M是CD的中点,求证AM⊥CD 已知,如图所示,正五边形ABCDE中,M、N分别是AB、AE中点.求证：MN∥CD （2008•建邺区一模）如图，已知正五边形ABCDE的边长为4m． 已知正五边形ABCDE（1）画一个五边形,使这个五边形的各角与正五边形ABCDE的各角都相等而各边不相等. 已知正五边形ABCDE 求证EB平行CD 圆内接正五边形边长,边心距,面积,已知圆半径r.