若已知向量a=(根号3,根号5)|向量b|=2,当向量a//向量b时,向量b=?当向量a⊥向量b时,向量b=?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 10:00:24
若已知向量a=(根号3,根号5)|向量b|=2,当向量a//向量b时,向量b=?当向量a⊥向量b时,向量b=?
a=(√3,√5),|a|=2√2,
a∥b时设b=ma,则|b|=|m||a|,
∴|m|=|b|/|a|=1/√2,
∴m=土√2/2,
∴b=(√6/2,√10/2)或(-√2/2,-√10/2)
.
当向量a⊥b时设b=(x,y),则
0=a*b=√3x+√5y,y=-x√(3/5),①
b^2=x^2+y^2=4,②
把①代入②,(8/5)x^2=4,x^2=5/2,x=土√10/2,
代入①,y=干√6/2,
即b=(√10/2,-√6/2),或(-√10/2,√6/2).
a∥b时设b=ma,则|b|=|m||a|,
∴|m|=|b|/|a|=1/√2,
∴m=土√2/2,
∴b=(√6/2,√10/2)或(-√2/2,-√10/2)
.
当向量a⊥b时设b=(x,y),则
0=a*b=√3x+√5y,y=-x√(3/5),①
b^2=x^2+y^2=4,②
把①代入②,(8/5)x^2=4,x^2=5/2,x=土√10/2,
代入①,y=干√6/2,
即b=(√10/2,-√6/2),或(-√10/2,√6/2).
已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐
向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|=
已知|向量a|=根号2 ,|向量b|=3 ,向量a、b夹角为45°,当【向量a+向量b】与【λ向量a+向量b】夹角为钝角
|a向量*b向量|=|a向量|*|b向量|对不对
已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角
已知丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a-向量b丨=根号7,则向量a·向量b
已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b!
已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...
已知向量a,b为单位向量,当向量a⊥向量b时,若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+(t²+3)向量b
已知向量a=(sin2x,1),向量b=(根号3,cos2x);X属于R.(1)若向量a丄向量b,当X属于[0,兀/2]
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量
1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7